初中数学优秀教案

初中数学优秀教案

作为一名老师，常常需要准备教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的初中数学优秀教案，欢迎大家分享。

教学目标

知识

技能 1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.

2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．

过程

方法 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.

情感

态度 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

教学重点

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．

教学难点

探索定理和推导及其应用．

教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、导语这节课我们继续研究圆的性质，请同学们完成下题．

1.已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形．

2.圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？

二、探究新知

（一）、圆心角定义

在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角．

（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理

1.按下列要求作图并回答问题：

如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到A‵OB‵的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？

得到： 在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．

2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？

综合1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

3.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？

4.定理拓展：

○1在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？

○2在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上得到

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．

在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等．

综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．

（三）、定理应用

1.课本例1

2.如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF．

（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？

（2）如果OE=OF，那么 与 的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？

三、课堂训练

完成课本83页练习

补充：如图3和图4，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的'一点P，APM=CPM．

（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．

（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．

四、小结归纳

1．圆心角概念．

2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用．

五、作业设计

作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做. 教师布置学生画图，复习旋转知识，为探究本节课定理作铺垫

学生通过画图复习旋转知识，明白绕O点旋转，O点就是旋转中心，旋转30，就是旋转角是30

学生画一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，教师给出圆心角定义，

学生按照要求作图，并观察图形，结合圆的旋转不变性和相关知识进行思考，尝试得出关系定理，再进行严格的几何证明.

学生思考，类比同圆中得到的结论进行探究，猜想，并验证

学生思考，明白该前提条件的不可缺性，师生分析，进一步理解定理.

教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论

学生审题，理清题中的数量关系，由本节课知识思考解决方法.

教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.

让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总

通过学生亲自动手操作发现圆的旋转不变性，为后续探究打下基础

通过该问题引起学生思考，进行探究，发现关系定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.

为继续探究其推论奠定基础.

感受类比思想，类比中全面透彻地理解和掌握关系定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.

给出一般叙述，以其更好的应用.

培养学生解决问题的意识和能力，体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题.

运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧

让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力

归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯

巩固深化提高

板 书 设 计

课题

圆心角、弧、弦之间的关系定理 关系定理应用

1. 2. 归纳

教 学 反 思

教学目标:

１、通过学生自己动手画图，让学生体会轴对称、平移和旋转三者之间的联系，培养学生探究的精神。

２、让学生深刻体会对称思想的重要性，提高应用能力。

教学过程：

一、向学生展示生活中美丽的对称图形，并指出其是怎样的对称？（展示课件）

二、探究规律：

课前完成书本第６页：做一做、和第１４页：做一做。（展示课件）

轴对 ……此处隐藏17986个字……

课堂反馈

1.用计算器进行计算（略）

2.(1)用计算器计算下列各式：

1111，111111，1 1111 111，11 11111 111 。

(2)根据 (1)的计算结果，你发现了什么规律？

(3)如果不用计算器，你能直接写出1 111 1111 111 1 11的结果吗？ 让学生熟练运用计算器进行操作，学以致用。 及时反馈，并使学生能运用计算器探究一些有趣的数学规律。

附：板书设计：

３．４用计算器进行数的计算

１．介绍计算器的使用方法；

２．运用计算器进行数的运算；

３．运用计算器探究数学规律。

教学反思：

１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用计算器的方法，效果会更好。

２．更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，使学生主动参与探索，培养学生的创新精神。

３．教师主导课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于创新思维及个性化发展。而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易忽视教师的作用，过分的 依赖于学习者的主观能动性，教学成本也大幅度提高。

一、 教材内容及设置依据

【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。

二、教材的地位和作用

本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，

特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了

类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。

三、对重点、难点的处理

【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。

【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的`猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）

四、关于教学方法的选用

根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：

1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。

2 、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。

3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。

五、关于学法的指导

“授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。

六、课时安排：1课时

教学程序：

一、复习铺垫：

首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。

1、45＋（－23） 2、9－（－5）

3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0

5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。

通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。

然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。

二、新知探索：

1、 出示引例1： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作

上升4.5千米 ＋4.5千米

下降3.2千米 －3.2千米

上升1.1千米 ＋1.1千米

下降1.4千米 －1.4千米

此时飞机比起飞点高了多少米？

让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：

① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4

＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4

＝2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4

＝1千米 ＝1千米

教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学