《3的倍数的特征》教案

《3的倍数的特征》教案

作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的《3的倍数的特征》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

内容分析：

《3的倍数的特征》是人教版小学数学义务教育教科书第十册第二单元《因数和倍数》中的一课。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。而3 的倍数的相关知识是在学生了解了因数与倍数的相关概念的基础上，掌握了2和5的倍数的特征上进行教学的。学习了2、5、3的倍数的特征有利于学生很好地找出一些数的因数，是今后判断质数、合数的基础，也是今后进一步学习质因数等相关知识的基础，有助于发展学生的抽象思维。

教学目标：

1、情感态度与价值观：

（1）、指导学生开展合作学习、自主探究，从而获得成功的体验，培养合作学习的良好习惯。

（2）、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，并从中获得成功的情感体验，增强学好数学、会用数学的自信心。

2、过程与方法：

（1）、在具体的数学活动情境中，培养学生观察、分析和概括问题的能力，发展学生的抽象思维，提高学生的合情推理能力。

（2）、通过游戏、观察、猜想、验证、归纳等数学活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。

3、知识与技能

（1）、认识理解3的倍数的特征。

（2）、根据3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学重点、难点：

1、重点：探究、了解3的倍数的特征。

2、难点：探索、归纳3的倍数的特征。

学情分析：

本班学生对数学学习有浓厚的兴趣，学习习惯、思维习惯以及思维能力都很好。了解2、3、5的倍数的特征是学习分解质因数、求最大公因数和最小公倍数以及分数的约分和通分的重要基础。教材先安排学习2、5的倍数的特征，再安排学习3的倍数的特征，由易到难，符合了学生的年龄特点和认知规律。由于2、5的倍数特征体现在数的个位上，与3的倍数特征相比较，规律比较明显。而3的倍数的特征学生较难发现，并且易受2、5的倍数特征的影响，给教学带来一定的难度。教材先安排找出3的倍数，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳概括出3的倍数的特征。

教学策略设计：

1、教法学法的设计：

《数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的.学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。由于学生已经学习了2、5的倍数的特征，有一定的学习经验，本节课为了突出重点，突破难点，抓住关键，通过游戏、猜想、验证等师生互动环节，引导学生去发现问题、解决问题，放手让他们自主探究，激发学生的学习兴趣。为此本节课主要采用情景创设（活动）法激发学生的学习兴趣，自主探究法让学生参与到课堂中来，鼓励学生自主探究，合作交流，引导总结归纳的方式来探究新知，真正的做到把课堂还给学生，教师只是给予学生适时的引导，更好地迎合了教师是学生学习的组织者、合作者、引导者；学生是学习的主体的这一课程理念。

教学准备：

《3的倍数的特征》多媒体教学课件、随堂练习题等。

学生和教师应用多媒体的情况：

在整个教学过程中将使用鸿和白板中的播放、拖动、批注、聚光灯、智能笔、漫游、资源库、数学工具等工具的使用。

教学设计：

一、游戏热身，激趣引入

1、游戏规则：师生轮流数数，每次只能数1个或两个数，必须从1开始数，谁先说出30算谁赢。（使用白板的播放功能）

由学生选择先数和学生先数几个数。（学生选择先数，数两个数，结果输了）

2、要想赢怎么办？

学生发现：一次数三个数，学生要先数到3，这样学生才能赢。

3、要想抢到30必须先抢到多少？要抢27必须先抢到多少？依次要抢到多少？

板书：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30

4、观察这些数有什么共同的特点？ 学生发现：都是3的倍数

5、3的倍数有什么特征呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。板书课题：3的倍数的特征

【设计意图：以游戏的形式导入新课能最大限度地调动学生的学习积极性和学习兴趣，让学生充分参与到课堂中，把教学内容变异成游戏的形式呈现在学生面前。还通过总结规律巧妙的引出30，27，24等3的倍数的数，以此切入课题，更难得的是在游戏中让学生明白要想认识事物就要掌握事物的实质和规律，同时为后面发现3的倍数的特征做了铺垫。】

二、复习旧知，引发猜想

1、我们已经学习了2和5的倍数的特征，谁愿意说说2和5的倍数有什么特征？

指名学生说说2和5的倍数的特征

【设计意图：复习上节课的旧知识，激发学生的学习兴趣，既复习了旧知识又照顾了学困生巩固知识。】

2、请同学们大胆猜想一下3的倍数有什么特征？

3、学生大胆猜想：师适时板书：猜想（一）个位上是3，6，9的数 ；猜想（二）：个位上是奇数的数

【设计意图：激发学生对新旧知识的联系，考查学生的观察能力和分析能力。】

三、验证猜想，探究新知

1、观察这些3的倍数，大家的这些猜想是否正确呢？学生举例验证，交流想法

得出结论：前面的两个猜想都不成立。师适时在猜想后批注。

2、3的倍数的特征只看个位行不行？（生：不行）让我们找出更多3的倍数来发现特征

3、在百数表中找出3的倍数。 指名学生在白板上圈出来。（运用白板的批注功能）

4、通过观察你有什么发现？ 指名学生举例验证

【设计意图：观察学生的反应能力，以及对数的储备能力，培养学生的概括总结能力，引导学生初步感知：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。】

5、谁来试着说说3的倍数有什么特征？ 指名学生总结

6、刚才我们在两位数中发现了这一规律，在三位数中有这样的规律吗？

学生任意写一个3的倍数（三位数）进行验证，指名学生举例验 ……此处隐藏19033个字……的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。

3.验证与归纳：

（1）根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是 3的倍数（可用计算器）。

（2）全班交流：3的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？

（3）试着 找一个反例：各位上数的和是3的倍数，但这个数却不是3的倍数。

（4）归纳3的倍数的特征。

3的倍数的特征：_______________________________________

【归纳小结 整合知识】

这节课我们运用了数学上很重要的研究方法：观察、猜想、验证、归纳，研究3的倍数的特征，与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。一个数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征。

【当堂检测 达标演练】

1.判断。

(1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )

(2)是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )

(3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 ( )

(4)凡是3的倍数的都是奇数。 ( )

(5)一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 ( )

2.不计算，在没有余数的算式后面画“√”。

154÷5= 38÷3= 207÷3=

297÷3= 189÷2= 358÷3=

3.下面用数字卡片摆出的.数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

4.圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 222 7203

思 考：像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？

学法指导：

（1）9是3的倍数，99999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。

（2）7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法，就是 先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。

5.根据要求，在□里填上一个合适的数字。

（1）既是2的倍数，又有因数5。 675□

（2）是5的倍数，不是2的倍数。 38□

（3）既是3的倍数，又是5的倍数。 334□

（4）能同时被2、3、5整除。 8□8□

【学习反思】

教学目标：

1、通过自主探索，掌握2、3、5 的倍数的特征。

2、能判断一个数是不是2、5 或3 的倍数。

3、知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是奇数。

教学重点：

2、3、5 的倍数的特征。

教学难点：

3 的倍数的特征是难点。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、引入新课。

讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。像2、3、5 这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就一起来学习。（板书课题）

二、探究2 的倍数的特征。

1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一般都是怎样设置的？

2、出示教材第17 页主题图，问：双号的号码有什么特点？

3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。（板书）

4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。

5、出示“做一做”的题目，让学生完成。（巡视；学生做完后集体订正）

三、探究5 的倍数的特征。

1、刚才我们学习了2 的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念，现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的请举手。（停顿，等学生举完手）所有的同学，学号是偶数的请举手。

2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续做游戏：学号是5 的倍数的同学请举手。

3、同学们想一想，哪些数是5 的倍数？5 的倍数有哪些特征？

4、出示教材第18 页的表，让学生找出1 至100 中的5 的倍数并涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演）

5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？

6、让学生做教材第18 页“做一做”的练习，先分别找出2 和5 的倍数。

7、让学生再找一找既是2 倍数又是5 的倍数的'数。提问：你是怎么找到的？

8、不错，这两种方法都可以找到10 的倍数。有些同学还发现了既是2 的倍数又是5 的倍数的数一定是10 的倍数。同学们在观察这些是10 的倍数的数，大家能不能总结出10 的倍数的特征？

四、探究3 的倍数的特征。

1、刚才我们学习了2 和5 的倍数的特征，那么3 的倍数又有哪些特征呢？请同学们先把3 的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3 的倍数有什么特征。

2、观察这些数，大家能不能找到3 的倍数的特征？（给学生足够的时间来讨论）

3、用老方法不能得出3 的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学们再看看12 这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发现什么？

4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研究一下15、18、21，看看这三个数是不是也符合这个规律。

5、现在大家是不是可以总结出3 的倍数的特征了？（教师同步板书）

6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1 题，看看其他数是不是也是这样的。

7、组织学生做“我说你判断”的游戏。

8、让学生自主完成“做一做”第2 题。

五、总结。

组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收获。

作业

1、下列哪些数是2 的倍数，而不是5 的倍数？在对应的括号内画“√”。

8 10 24 120 88 185 （）（）（）（）（）（）

2、找出下列各数中是3 的倍数的数。

45 76 121 273 690 1234 29 94 302 57 850 20xx

3、写出三个既是3 的倍数又是2 的倍数的数。

4、写出三个是3 的倍数但不是2 和5 的倍数的数。

5、在方框中填一个数，使每个数都是3 的倍数。

8 5 1 34 78 31

板书设计：

2、3、5 的倍数的特征